甲乙两人进行一个博弈，有A、B两种选择，而他们的组合选择会对应某种收益（双方均知道这些组合选择的后果），而每个人不知道对方如何选择，所以每个人会选择自己期望意义下有最大收益的那个（即对方选A或选B两种情况综合之下）。现在站在甲的角度去考虑，有以下几种情况：
- 乙选A的时候我选A比B更优，乙选B的时候我选A还是比B更优，那么毫无疑问我会选择A
- 同理可能选择B完全优于选择A
同样的，站在乙的角度也会出现这两种情况。此时另外一者能够想到对方的选择，而自己只能在这个前提下选择更优的一种当然也可能出现，某种情况下A优，某种情况下B优，这时候就涉及到一种混合策略，假设我有p的概率选择A，(1-p)的概率选择B，为了利益最大化，那么我要使得对方在选A或选B的时候自己期望得到的收益相同，即$pV(A,A) + (1-p)V(B, A) = pV(A, B) + (1-p)V(B,B)$