¶A
有n个数字，同时从0开始，按照0~9的顺序循环，每一秒变化一次。现在可以暂停某个数字的变化，然后距离它x的数字会在x秒后暂停变化，问所有数字都暂停后的最大数字是多少。显然高位越大越好，发现操作第2个数字后可以使前三位为989，这样必然是最大的
¶B
给定一个数组a，如果$a_i\lt a_{i-1},a_i\lt a_{i+1}$，或者$a_i\gt a_{i-1},a_i\gt a_{i+1}$，则是坏的三元组，要求你至多修改一个数使坏的三元组个数最少考虑修改一个数，只会影响到以$a_{i-1},a_i,a_{i+1}$这三个数为中心的三元组，在最优的情况下，$a_i$的取值必然是$a_{i-2},a_{i-1},a_i,a_{i+1},a_{i+2},\inf,-\inf$这七种之一，暴力枚举一下（这边没细想，不知道只取$a_{i-1}$或$a_{i+1}$行不行）
¶C
有三个多重集，定义一种操作是，选择某个多重集中的数x，另一个多重集中的数y，然后删除这两个数，把x-y放到x所在的多重集中，让你最大化最后剩下的那个数的值我们可以让x去减掉所有的y，再让z去减掉x，那就相当于只损失了一个x先枚举剩下的那个数在哪个多重集中，必然是让最小的那个数当作x的角色，再考虑怎么去掉同一集合中的其他数t，可以选择另外两个多重集中的最小值mn，然后让t和mn中的较小者充当x的角色，这样损失就是$\min(t,mn)$。所以最小损失就是该多重集的最小值，以及该多重集的次小值和其余两个多重集的最小值中的最小值的和（有点绕。。）
¶D
一个人初始在1~n的任意一点，然后每次可以向左或者向右走一步，走k步后就形成一条路径$c_0,c_1,…,c_k$，定义该路径的价值为$\sum_{i=0}^ka_{c_i}$，求所有不同的路径的价值和，要求支持单点修改$a_i$先求出$dp_{i,j}$表示第i步在j的方案数，我们可以发现这个dp的转移正向和反向是相同的，那么到$dp_k$的时候$dp_{i,j}$的贡献就相当于$dp_{k-i,j}$，所以随便维护一下前缀和就可以$O(1)$带修了
¶E
给一棵带点权的无根树，一个点u作为根是合法的，仅当对于其它任意点v，u到v的路径上的点权均不同可以用换根dp来做固定1为根，先dfs一遍跑出$dp_u$，表示只考虑u的子树时，以u为根是否合法。这个很简单，只要u的所有儿子v合法，且u的点权在子树中没有出现过即可。再考虑求出$dp2_u$，表示考虑除去u的子树后的部分，以u为根是否合法。首先u的点权只能在u的子树当中出现，u的父亲fa的点权也只能在u的子树中出现，$dp2_{fa}$要合法。此外对于fa，除去u点后其余儿子的dp要都是1。满足以上所有条件，$dp2_u$就是1。最后当$dp_u=1$且$dp2_u=1$时，表明u是合法的具体实现需要用map启发式合并