题目都不难，貌似是去年欧洲区域赛题
¶A
给定一个长度为n的字符串，问你最少在 后面 添加多少个字符，使其变成回文串$n \leq 4 \times10^5$注意是只能加在后面，所以马拉车一下就行，找一个最长的回文后缀，然后补齐前缀即可（如果是任意添加，那答案就是正串和反串的LCS，只能$n^2$
¶B
给定一个长度为n的数组a，定义$g(i, j) =gcd(a_i,\dots,a_j),m(i,j) =max(a_i,\dots,a_j)$，求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=i}^ng(i,j)m(i,j)$$n \leq 2\times10^5$很套路的题，gcd可以分成不同的log段枚举右端点，利用单调栈和线段树动态维护后缀最值，然后二分gcd不同的段的左端点即可一种更好的写法是利用路径压缩，可以去掉一个log令$g_i$表示i到当前右端点的gcd的值，$nxt_i$表示i左边第一个g与$g_i$不同的点，不断跳$nxt_i$，当i和$nxt_i$的gcd相同时，就合并$nxt_i= nxt_{nxt_i}$
¶C
给定一棵树，每次可以修改一个点的父亲，问最少几次操作变成一条链答案就是所有大于2的点的度数-2的和因为度数$\leq 2$可以不管，$>2$，就必须把其它的点挪走
¶D
给定n个点，1条直线，参数r让你在这条直线上选择一个点作为圆心，作一个半径为r的圆，覆盖最多的点，求点数$n \leq 3 \times 10^5$考虑每个点能被覆盖的都是直线上的一个区间，求出区间后，就相当于用一个长度为$2r$的区间覆盖最多的区间，因为区间的长度都是小于$2r$的，所以离散化之后差分前缀和取max即可另一种做法是先按区间的左端点升序排序，枚举第i个区间作为最后一个被覆盖的区间，贪心的考虑肯定将圆心放在该区间的左端点上（即尽可能的靠左），此时覆盖的点的个数就是前面所有右端点$\geq$该左端点的区间个数，pbds即可
¶E
求$\sum\limits_{i=n}^m \sum\limits_{d\mid i} 1$$n\leq m \leq 10^{12}$转成枚举因数d的贡献就是一个整除分块了
¶F
有n个数，让你找k个使得它们相与的结果最大从高位往低位贪心即可，该位有超过k个1就取
¶G
给出q个字符串$s_i$，询问长度n的字符串中有多少串不包含这q个字符串$\sum\limits_{i=1}^q |s_i| \leq 100$，$n\leq10^9$到最后才想到ac自动机，一开始一直在想容斥对这q个串建出trie图，然后标记出不合法的位（每个串的末端，以及每个串可识别的后缀）接下来就转成图上n步路径问题，对邻接矩阵作快速幂即可
¶H
给出两个字符串s和t，只包含字符AGCT，保证t可由s交换字符得到，问最少的交换次数考虑置换，对于一个长度为x的循环，需要x-1次交换，所以只要贪心的最大化循环个数即可，即最小化每个循环的长度。由于只有这四种字符，所以只有可能是1234元环，从小到大搞就行
¶I
给出一张无向图，多次询问只考虑给定的一个大小为s的点集时连通块的个数询问的点集大小和不超过$10^5$也很套路，考虑度数小的点，直接暴力枚举所有出边，如果在当前点集中就用并查集合并再考虑度数大的点，对于度数大的点和度数小的点的边，我们在度数小的点中已经枚举了，所以只考虑度数大的点和度数大的点之间的边，设置阈值$n\sqrt n$，显然这样的点个数不超过$2\sqrt n$，直接预处理出这些点之间有没有边（用一个二维矩阵存储），再对于点集内所有度数大的点单独做一次二维for循环合并即可
¶J
给出一个数组，然后询问是否存在相应的大小关系的三元组$(x_1, x_2, x_3)$总共有13种，分别做即可
- 三个相等111，看有没有一个数出现3次以上，map记录
- $x_1=x_2$，枚举$x_2$，如果前面有相等的$x_1$，就看后面有没有大于和小于$x_2$的，112，221
- $x_2 = x_3$，上一种倒着做，122，211
- $x_1=x_3$，对每种数，取最左出现和最右出现的，然后只要看两者间的最大值和最小值和这个数的关系，121，212
- $x_1<x_2<x_3$，枚举中间数，123
- $x_1>x_2>x_3$，同理，321
- $x_1<x_2>x_3$，枚举中间数，然后看左右两侧小于$x_2$的最大的和最小的数的大小关系，132，231
- $x_1>x_2<x_3$，同理，213，312