hdu5876 边权为1的无向图的补图最短路

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做法

因为边权是1,所以考虑bfs.用set s1存储当前还未访问过的点,对于队首u,枚举其出点v,若v在s1中,则将其从s1 erase,并insert入s2,则此时在s1中的所有点都和u在补图中直接相连,所以将它们入队即可.

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#include <bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define sz(x) (int)x.size()
#define all(x) begin(x), end(x)
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr << #x << " " << x << '\n'
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<int,int>;
using pli = pair<ll,int>;
const int INF = 0x3f3f3f3f, N = 2e5 + 5;
const ll LINF = 1e18 + 5;
constexpr int mod = 1e9 + 7;
int n, m, s, dis[N];
vector<int> G[N];
void init() { for(int i=1; i<=n; i++) G[i].clear(); }
void bfs(int s)
{
for(int i=1; i<=n; i++) dis[i] = -1;
dis[s] = 0;
set <int> s1, s2;
for(int i=1; i<=n; i++) if(i!=s) s1.insert(i);
queue <int> q; q.push(s);
while(sz(q))
{
int u = q.front(); q.pop();
for(int v : G[u])
{
auto it = s1.find(v);
if(it!=s1.end())
{
s2.insert(v);
s1.erase(it);
}
}
for(auto it : s1) dis[it] = dis[u] + 1, q.push(it);
swap(s1, s2); s2.clear();
}
}
void solve()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
init();
for(int i=1; i<=m; i++)
{
int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].pb(v); G[v].pb(u);
}
scanf("%d", &s);
bfs(s);
for(int i=1,j=0; i<=n; i++)
if(i!=s)
{
j++;
printf("%d%c", dis[i], " \n"[j==n-1]);
}
}
int main()
{
int T; scanf("%d", &T);
while(T--) solve();
return 0;
}

遍历补图

$O(n + m)$

  • BFS:随便选一个点u,然后遍历未访问集合中的点,如果不与u邻接,就入队。
  • DFS:维护全局的未访问集合,支持遍历、删除即可。可以使用并查集。